feat(shell): PublicShell에 카카오 1:1 상담 플로팅 버튼 추가

DashboardShell 사이드바 분기에서 mypage 전용으로만 노출되던 카카오 버튼을
모든 공개 페이지(메인/서비스/외주/사주/결제/legal/mypage 등)에서 노출되도록 이동.
DashboardShell 쪽 원본은 Task 6에서 사이드바 분기 제거와 함께 자연 삭제 예정.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>

app/components/PublicShell.tsx

@@ -115,6 +115,58 @@ export default function PublicShell({ children }: { children: React.ReactNode })
           </div>
         </footer>
       </main>
+
+      {/* 카카오 오픈채팅 플로팅 버튼 */}
+      <a
+        href="https://open.kakao.com/o/s9stoNvb"
+        target="_blank"
+        rel="noopener noreferrer"
+        className="kakao-float-btn"
+        aria-label="카카오 오픈채팅 상담"
+        title="카카오 오픈채팅으로 1:1 상담"
+      >
+        <svg width="28" height="28" viewBox="0 0 24 24" fill="currentColor">
+          <path d="M12 3C6.477 3 2 6.589 2 11c0 2.713 1.574 5.117 4 6.663V21l3.5-2.1A11.5 11.5 0 0 0 12 19c5.523 0 10-3.589 10-8s-4.477-8-10-8z"/>
+        </svg>
+        <span className="kakao-float-label">1:1 상담</span>
+      </a>
+
+      <style>{`
+        .kakao-float-btn {
+          position: fixed;
+          bottom: 28px;
+          right: 28px;
+          z-index: 50;
+          display: flex;
+          align-items: center;
+          gap: 8px;
+          background: #FEE500;
+          color: #3A1D1D;
+          padding: 12px 18px;
+          border-radius: 100px;
+          font-weight: 700;
+          font-size: 14px;
+          text-decoration: none;
+          box-shadow: 0 4px 20px rgba(254,229,0,0.4), 0 2px 8px rgba(0,0,0,0.15);
+          transition: all 0.3s cubic-bezier(0.16, 1, 0.3, 1);
+          white-space: nowrap;
+        }
+        .kakao-float-btn:hover {
+          transform: translateY(-3px) scale(1.04);
+          box-shadow: 0 8px 28px rgba(254,229,0,0.5), 0 4px 12px rgba(0,0,0,0.15);
+        }
+        .kakao-float-btn:active {
+          transform: translateY(-1px) scale(0.98);
+        }
+        @media (max-width: 640px) {
+          .kakao-float-btn {
+            bottom: 20px;
+            right: 16px;
+            padding: 10px 14px;
+            font-size: 13px;
+          }
+        }
+      `}</style>
     </>
   );
 }