feat: 로또 추천 API, 텔레그램 봇 연동, 관리자 페이지 추가

- 로또 번호 추천 구독자 전용 페이지 (/services/lotto/recommend)
- NAS 몬테카를로 API 연동 + 클라이언트 사이드 폴백
- 무료 미리보기 1개 + 구독자용 프리미엄 번호 추천
- 구독 플랜 변경: 골드(900원)/플래티넘(2,900원)/다이아(9,900원)
- 텔레그램 봇 연동: 연결/해제, 웹훅, /start 명령 처리
- 마이페이지 텔레그램 연결 UI + 가이드 모달
- 관리자 페이지 (/admin): 대시보드, 회원, 서비스, 문의 관리
- Supabase 마이그레이션: profiles 텔레그램 컬럼, 신규 상품

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

app/api/lotto/recommend/route.ts

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+import { NextRequest, NextResponse } from 'next/server';
+import { createClient } from '@/lib/supabase/server';
+
+const LOTTO_PRODUCT_IDS = ['lotto_gold', 'lotto_platinum', 'lotto_diamond'];
+
+/** 구독 유효 여부 확인 */
+async function checkSubscription(supabase: Awaited<ReturnType<typeof createClient>>, userId: string) {
+  const { data: orders } = await supabase
+    .from('orders')
+    .select('id, product_id, status, created_at')
+    .eq('user_id', userId)
+    .eq('status', 'paid')
+    .in('product_id', LOTTO_PRODUCT_IDS)
+    .order('created_at', { ascending: false })
+    .limit(1);
+
+  if (!orders || orders.length === 0) return null;
+
+  const order = orders[0];
+  const diffDays =
+    (Date.now() - new Date(order.created_at).getTime()) / (1000 * 60 * 60 * 24);
+  const maxDays = order.product_id === 'lotto_annual' ? 366 : 31;
+
+  return diffDays <= maxDays ? order : null;
+}
+
+/** NAS API 호출 헬퍼 */
+async function nasGet(path: string): Promise<Response> {
+  const base = process.env.NAS_LOTTO_API_URL;
+  if (!base) throw new Error('NAS_URL_NOT_CONFIGURED');
+
+  const headers: Record<string, string> = {};
+  if (process.env.NAS_LOTTO_API_KEY) {
+    headers['Authorization'] = `Bearer ${process.env.NAS_LOTTO_API_KEY}`;
+  }
+
+  return fetch(`${base}${path}`, {
+    method: 'GET',
+    headers,
+    signal: AbortSignal.timeout(15000),
+  });
+}
+
+/**
+ * GET /api/lotto/recommend
+ * Query params:
+ *   mode = "single" (기본) | "batch" | "best"
+ *
+ * single → NAS GET /api/lotto/recommend
+ * batch  → NAS GET /api/lotto/recommend/batch  (5개 조합)
+ * best   → NAS GET /api/lotto/best             (Monte Carlo 상위 20쌍)
+ */
+export async function GET(req: NextRequest) {
+  try {
+    // 1. 세션 확인
+    const supabase = await createClient();
+    const { data: { user }, error: authError } = await supabase.auth.getUser();
+
+    if (authError || !user) {
+      return NextResponse.json({ error: 'UNAUTHORIZED' }, { status: 401 });
+    }
+
+    // 2. 구독 확인
+    const order = await checkSubscription(supabase, user.id);
+    if (!order) {
+      return NextResponse.json({ error: 'NOT_SUBSCRIBED' }, { status: 403 });
+    }
+
+    const mode = req.nextUrl.searchParams.get('mode') ?? 'single';
+
+    // 3. NAS API 호출
+    const nasPath =
+      mode === 'batch'
+        ? '/api/lotto/recommend/batch'
+        : mode === 'best'
+        ? '/api/lotto/best'
+        : '/api/lotto/recommend';
+
+    const nasRes = await nasGet(nasPath);
+
+    if (!nasRes.ok) {
+      const errText = await nasRes.text();
+      console.error('NAS API error:', nasRes.status, errText);
+      return NextResponse.json({ error: 'NAS_API_ERROR' }, { status: 502 });
+    }
+
+    const nasData = await nasRes.json();
+
+    return NextResponse.json({
+      ok: true,
+      plan: order.product_id,
+      mode,
+      ...nasData,
+    });
+  } catch (err: unknown) {
+    const e = err as { name?: string; message?: string };
+    if (e?.name === 'TimeoutError') {
+      return NextResponse.json({ error: 'NAS_TIMEOUT' }, { status: 504 });
+    }
+    if (e?.message === 'NAS_URL_NOT_CONFIGURED') {
+      return NextResponse.json({ error: 'NAS_URL_NOT_CONFIGURED' }, { status: 500 });
+    }
+    console.error('Lotto recommend error:', err);
+    return NextResponse.json({ error: 'INTERNAL_ERROR' }, { status: 500 });
+  }
+}